皮亚诺公理

小学数学应该学什么?

一个好的数学教育者应该明白,自然数集就是满足皮亚诺公理的集合(参看 [4]),而且应该理解自然数集的无限性,这是人对于无穷的第一个科学认识。 第五步:对自然...

返朴

每个程序员都应该知道的基础数论

0、皮亚诺公理 整个算术规则都是建立在 5 个基本公理基础之上的,这 5 个基本公理被称为皮亚诺公理。皮亚诺公理定义了自然数所具有的特性,具体如下: (1)0...

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计算的极限九:叹息与奋斗

计算无处不在。 走进一个机房,在服务器排成的一道道墙之间,听着风扇的鼓噪,似乎能嗅出0和1在CPU和内存之间不间断的流动。从算筹算盘,到今天的计算机,我们用...

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1+1=2:数学的原点

而在这其中,意大利数学家皮亚诺用公理把自然数安放在了数学世界里面,用五条公理建立了一阶算术系统,可以用来推导出“1+1=2”这一数学世界的原点。 公理1:0是...

中科院物理所

数学的公理化

而且他也没有系统的公理化思想,他的目的是在其他方面——想通过理想元素的引进,把度量几何包括在射影几何之中。十九世纪八十年代末期起,皮亚诺和他的学生们也...

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哥德尔不完备定理”到底说了些什么?

【中文网上深入介绍哥德尔不完备定理的文章很少,我这篇文章写得很长,花了不少时间打磨它,希望能帮助到爱好数学与逻辑的人。文章把理解哥德尔不完备定理分为了五重...

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皮亚诺公理

今天我们就一起从皮亚诺公理中探寻一下吧。皮亚诺的五项公理有什么作用呢?数学家们可以运用皮亚诺公理判断所有非负整数是否具备某些相同的特质。判断方式是怎样的...

新华网

数字之妙:1+1的和一定是2么?

其中公理5说的是数学归纳法。一个自然数生出它的后继的过程是加法, 记成0+1=1,1+1=2,2+1=3,3+1=4,n+1=(n+1),等等。皮亚诺公理就很好地解决了...

玩无敌